TAHMİNLERİMİZ NE KADAR DOĞRU ?
Matthews,R, New Scientist, Mart 1997 Çeviren Selda Arıt. TUBİTAK-Bilim Dergisinden alınmıştır.
Alışveriş yapmak için şehre inmek üzeresiniz. Sadece bir saat dışarıda kalacaksınız ama hava tahmininde yağmur yağacağı söylenmiş. Bu durumda ne yaparsınız? Hava tahminlerinin doğru olduğunu düşünüyorsanız-aslında % 80 doğruluk payı var. Öyleyse şemsiyeye ihtiyaç duymanız olasılığı da % 80 midir? Kesinlikle hayır, yanlış cevap. Gerçekte bu rakam % 30.
Bu ilginç sonuç abartılı hava tahmini yapan uzmanlarla yada iklimin doğal inatçılığı ile ilgili bir şey değil. Bu; yağmur gibi meteorolojik olaylardan, depremlerin belirlenmesine, yada bir cinayette tanıklığa kadar kesin olmayan bir bilgiden anlam çıkarma girişimini köstekleyen matematik etkinin bir örneği.
Bütün bu durumların arkasında saklı olan şey “ temel-oran etkisi “ dir. Temel-oran etkisi ise, bir olayın meydana gelme şansının tahminimize etkisidir. Çok ender görülen bir şeyi tahmin etmeye çalışırken ortaya çıkar. O zaman çok kesin bir tahmin yaptığımızı düşündüğümüz zaman bile , ender görülen bu olaya dair doğru tahmininiz çok sayıda hata ile karşılaşabilir.
Yağış tahminleri klasik bir örnektir. İngiltere Meteoroloji Ofisi’nin yağış tahminleri % 80 oranında doğru olduğu için tahmin ettikleri yağış 10 ‘a 8 oranında yağacakmış gibi zannedilir. Ancak bu sonucun yanlış olmasının sebebi yağışın gerçekten olmasıyla ilgili bütün olasılıkların hesaba katılmamasıdır yani yağmurun temel-oran etkisi.
Bir anlık düşünme bunun ne kadar önemli olduğunu gösterir. En kötü tahminci bile ; Şili’de Atacama Çölüne yağacak yağmuru basit bir tahminle bulabilir. Çünkü burada temel-oran etkisi o kadar düşüktür ki ( 20-30 yılda bir sağanak yağış ya oluyor ya olmuyor) sadece yağış beklenmiyor denmesi bile yeterlidir.
Değişken hava şartlarına sahip İngiltere gibi ülkelerde ise durum çok daha karmaşıktır. Ancak, temel-oranın hala tahminlerin gerçekleşebilirliği üstünde önemli bir etkili vardır. Alışveriş gezileri ile ilgili olan saatlik zaman ölçeklerinde İngiltere’nin yağmur için temel-oran değeri 0.1 dir. Bu da belirli bir saat süresi içinde 10 yağış şansından biri gerçekleşecek, yani 10 şansın 9 unda yağmur yağmayacak demektir. Bu sonuç bize % 80 emniyetli olduğu söylenen hava tahminlerine ne kadar güvenebileceğimizi göstermektedir.
Peki neden böyle olduğunu görelim mi? Bir yıl boyunca birer saat sürecek 100 adet gezinti yaptığımızı düşünelim. Yağışın temel-oran değeri gezintilerimizin % 90 nın da ( 100×0.9 ) hava iyi olacak geri kalan 10 tanesinde yağmur yağacak demektir. % 80 doğru olan bir hava tahmini bu 10 tane arasında 8 adet gezintimizde yağan yağmuru doğru tahmin edebilir.
Ancak % 80 lik doğruluk oranı uzmanların tahminlerinin % 20 sinde hata yaptıkları anlamına da geliyor. 90 adet yağışsız gezinin % 20 sinde yani 18 adet gezimizde yanlışlıkla yağış tahmini vereceklerdi. Oysa Sonuç 8 tanesi doğru olan 26 adet gezinti yapmaktadır. Öyleyse yüksek doğruluk oranlarına rağmen yağış tahmininde bulundukları gezintilerin sadece % 30 unda yağmur yağacaktır.
Fazla sayıdaki yağışsız geçen saatler doğru tahminleri çürüttüğü gibi küçük hataları da arttırıyor. Bütün bunlar hava tahminlerini ne kadar ciddiye almalıyız sorusunu da beraberinde getiriyor. Eğer sadece iki saatliğine dışarı çıkıyorsanız ve ıslanmaktan korkuyorsanız iyimser bir strateji ile meteoroloji ofisleri bir sağanak yağış vermiş olsa bile hiç şemsiye taşımayın. Çünkü ıslanmak için yeterince dışarıda olmayacaksınız.
Temel-oran etkisi ; şemsiye taşıyıp taşımama konusunda daha doğru kararlar almamız için, günümüzde başarılı hava tahminlerine neden hala şüphe ile bakmalıyız sorusuna da çözüm getirebilir. İnsanların çok büyük bir bölümü tahminlerin doğruluğunu ölçebilecek kadar uzun süre dışarıda kalmazlar.
Eğer günün tamamını dışarıda geçirmeyi planlıyorsanız o zaman meteorolojinin tahminlerini ciddiye almak durumundasınız. Bu durumda yani günün tamamının dışarıda geçirmeniz durumunda temel-oran değeri son derece yüksektir ki tahminin doğru olması yanlış olmasından üç kat daha fazladır.
Bir olay ne kadar sık gerçekleşiyorsa doğru tahmin yapma olasılığı da o kadar kolay olmaktadır. Bu şekilde ifade edilirse “temel-oran “ kavramı da anlaşılması kolay bir kavram haline geliyor. Bu durum psikologları neden bununla baş etmek konusunda sıkıntı çektiğimizi sormaya sevk ediyor.
İnsanların belirsizlikle baş etmek becerisi üstüne yapılan çalışmalar genelde olasılıklar konusunda çok cahil olduğumuzu da kanıtlıyor. Tabi ki “temel-oran” etkisinden de haberdar olmadığımızı. Bu konuda en çok gösterilen örnek ise Taksi problemidir.
Bu hikaye; biri yeşil diğeri mavi arabalara sahip olan iki taksi firmasının olduğu bir kasabada geçer. Bir gece meydana gelen bir vur-kaç kazasında, kazayı gören bir tanık olaya karışan taksinin mavi olduğunu söylemiş ve bu rengi ne kadar iyi algılayabildiği konusunda yapılan bilimsel testler tanığın % 80 başarılı olduğunu ortaya koymuş.
Eğer bu kasabada bulunan taksilerin % 15 i mavi renkli ise, bu tanığın arabanın rengini doğru tahmin etme konusunda ki başarısı nedir?
Temel –oran etkisi hakkında hiçbir şey bilmeseydik cevabımız test sonucu yani % 80 olurdu. Bu tespitimiz de son derece doğal ve mantıklı sayılabilirdi. Ancak bir olasılık tablosu kullanarak kolayca bulunacak doğru cevap % 41 olacaktır. Yeşil arabaların fazla olması, tanığın bu arabaları yanlışlıkla mavi olarak belirlemesi, gerçekten mavi olanları tanıması oranını azaltmaktadır. Sonuçta polis yazı tura atarak arabanın rengini tahmin etseydi doğruluk oranı daha yüksek olacaktı.
Bu tür olayları sadece düşünce oyunları olarak görüp küçümsemek kolaydır. Ancak yaşam- ölüm kararları almak durumunda kalan doktorların olduğunu unutmamalıyız. Bu doktorların da temel-oran konusunda sıkıntıları var gibi gözükmektedir.
Harvard Tıp okulunun 1978 yılında yayınlanan bir araştırmasında aralarında öğrencilerin de bulunduğu 60 kişiye şu soru sorulmuş: 1000 kişiden bir kişide görülen bir hastalık için yapılan testler sadece % 5 hatalı olarak pozitif sonuç veriyor. Aynı testin pozitif sonuç verdiği birinde hastalığın gerçekten bulunması ihtimali nedir?
Tıpçıların yarıya yakını temel-oran etkisinden habersiz olarak hastanın % 95 olasılıkla hastalığa yakalanmış olacağını söylemişler. % 20 sinden azı ise doğru cevap vermişler. Yani hastalığa yakalanmış olma ihtimali % 50 de bir demişler.
Başkaları ile yapılan çalışmalarda buna yakın sonuçlar elde edilmiş. Bu da “temel-oran “etkisinden haberdar olmamanın tarama programları ile bağlantılı olarak büyük ölçüde aşırı tedavi uygulamaya götüreceğini göstermektedir. Ancak bazı psikologlar şimdi bu tip çalışmaların dikkate değer olup olmadıklarını soruyorlar.
“Davranış ve Beyin Bilimleri” adlı Amerikan dergisinde yayınlanan “temel-oran” konusundaki bir makalede bazı becerisizlik ilgili konularda soruların sorulma şeklinin önemli olduğu tartışılıyor.
Makalede taksi problemi gibi akademik bilmecelerin belirsiz olduğu söyleniyor. Örneğin, önemli olan temel –oranın , kasabadaki mavi taksiler değil gece kaza yapan arabalar ile ilgili olduğunu söyleyebilirsiniz. Daha az mavi taksi olabilir ama yeşil olanların daha kötü güvenlik standartları olabilir. Ancak taksi probleminde insanları kolayca tahmine sevk eden bu temel-oran ilişkisi verilmemiş. Eğer insanların gerekli olduğunu düşündükleri bilgiyi vermezseniz hata yapmaları da şaşırtıcı olmaz.
Ayrıca son çalışmalar ; eğer sorular “sıklık derecesi” esas alınarak yeniden düzenlenir ise temel – oran ile ilgili konularda insanların daha başarılı olacaklarını gösteriyor. Öyleyse ,insanlara örneğin belirli bir hastanın bir test sonucuna göre hastalığa yakalanma olasılığını tahmin etme yerine, 100 kişiden kaçının hastalığa yakalanması beklenir diye sorulabilir.
Söyleyiş şeklinde yapılan bu ince değişiklik her şeyi değiştirebilir. Geçen yıl yapılan bir araştırmada öğrencilere diğerine benzer bir hastalık tanısı verilmiş. Öğrenciler diğerleri kadar başarısız olmuşlar. Ancak sıklık derecesine göre yeniden düzenlenip 100 kişiden kaçı bu hastalığa yakalanır diye sorulduğunda daha çok öğrenci doğru yanıtlar vermiş.
Bu tip bilgilerin, doktorların test sonuçlarını değerlendirmelerinde çok ciddi etkileri vardır. Eski bir deyim olan “seyrek görülen hastalıklar seyrek teşhis edilir” çok yanlı değil ama bugünün mükemmel tarama ve analiz metotların da doğruluğu tartışılır.
Çoğu zaman olasılığa dayanan deliller ile karşı karşıya kalan jüriler ve hakimler “temel-oran” etkisi yaklaşımından yararlanmak durumundadır. Temel-oran etkisine özellikle duyarlı bir kanıt DNA profilidir. Bir çok hukuk uzmanı bu tip kanıtların DNA eşlemesi olasılığını anlamayan jüri, hakim ve adli uzmanların karşısına getirilme şeklini yanlı buluyorlar.
Kanıtların kusursuz sunulduğu durumlarda bile “temel-oran” etkisinin göz önüne alınmaması hukuku yanıltabilir. Eğer zanlıya karşı çok az başka kanıt varsa ( bu suçun temel-oranının düşük olması demek) o zaman görünüşte en etkileyici DNA eşleme olasılıkları bile “yeterli şüphe ”yi ortadan kaldıramaz.
Zaman zaman şikayet ettiğimiz meteoroloji büroları temel-oran etkisinden yararlanmalıdır. Hava tahmininin zorluğu göz önüne alındığında bunu yapmak konusunda daha başarılı olabilirler. Mesela ; “dışarıda az kalacaksanız yağmurdan etkilenmeyebilirsiniz” gibi ifadeler kullanabilirler.
Etkinin daha iyi anlaşılabilmesi ; hava tahminlerini, duruşma kanıtlarını ve hastanelerdeki tanıları daha mükemmel hale getirebilir. Ender olayları tahmin edebilmek gerçekten zordur diye özetlenebilecek temel ders bizi zaman ve para masrafından kurtarabilir.
Deprem tahmini durumunu ele alalım. Geçen yüzyılda sismologlar tek bir başarı bile sağlayamadan depremleri tahmin edebilmek için zaman ve para harcadılar. Arkadan gelecek ana depremin tanısı olarak öncül sarsıntıların peşinden ısrarla koştular.
Temel-oran etkisi bu tip ısrarların tamamen yanlış olduğunu gösteriyor. Her 50 yılda 100 yılda bir olacak büyük depremleri tahmin edebilmek gerçekten çok yararlı ve mükemmel olurdu. Ama bunlar çok seyrek olarak tabir edilen olaylar. Bu nedenle çok küçük olan temel-oran etkisi, bir öncül depremin ana deprem tahmini için yeteri kadar güvenli tahmin için imkan sağlamayabilir.
Kaba tahminlere göre; öncül sarsıntılara dayanan herhangi bir güvenilir deprem tahmini metodunun bunların %98 doğru çıkmasını gerektiriyor. Bu güne kadar hiçbir öncül deprem bu derece güvenilirliğe ulaşamamıştır.
Kanıtlar arttıkça çığlar gibi depremlerinde kararlı bir yapıya sahip olmayan “kritik “olaylar olduğu anlaşılmaktadır. Uzun yıllar psikolojik araştırma literatüründe tutsak kalan “ temel-oran “ etkisi sadece akademisyenleri ilgilendiren bir mantık tuzağı değildir. Temel-oran etkisinin nasıl işlediğini anlamamız daha iyi kararlar vermemize yardım edebilir.
Matthews,R, New Scientist, Mart 1997 Çeviren Selda Arıt.
Son Yorumlar